大家好,今天小热关注到一个比较有意思的话题,就是关于矢量的问题,于是小编就整理了3个相关介绍矢量的解答,让我们一起看看吧。
文章目录:
一、矢量有哪些
矢量(即向量)有力、速度、加速度、位移、冲量、动量、磁感应强度、电场强度、磁矩、电流密度等。
矢量是指一个同时具有大小和方向的几何对象,因常以箭头符号标示以区别于其它量而得名。直观上,矢量通常被标示为一个带箭头的线段。线段的长度可以表示矢量的大小,而矢量的方向也就是箭头所指的方向。与矢量概念相对的是只有大小而没有方向的标量。
在物理学和工程学中,许多物理量都是矢量,比如一个物体的位移,球撞向墙而对其施加的力等等。与之相对的是标量,即只有大小而没有方向的量。一些与向量有关的定义亦与物理概念有密切的联系,例如向量势对应于物理中的势能。
坐标表示方式
在平面直角坐标系中,分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i,j作为一组基底。a为平面直角坐标系内的任意向量,以坐标原点O为起点P为终点作向量a。
由平面向量基本定理可知,有且只有一对实数(x,y),使得a=xi+yj,因此把实数对(x,y)叫做向量a的坐标,记作a=(x,y)。这就是向量a的坐标表示。其中(x,y)就是点的坐标。向量a称为点P的位置向量。
在空间直角坐标系中,分别取与x轴、y轴,z轴方向相同的3个单位向量i,j,k作为一组基底。若为该坐标系内的任意向量,以坐标原点O为起点作向量a。
由空间基本定理知,有且只有一组实数(x,y,z),使得a=ix+jy+kz,因此把实数对(x,y,z)叫做向量a的坐标,记作a=(x,y,z)。这就是向量a的坐标表示。其中(x,y,z),就是点P的坐标。向量a称为点P的位置向量。
以上内容参考:百度百科-向量
二、什么叫矢量?
矢量有:力、速度、加速度、位移、冲量、动量、电场强度、磁感应强度等。
标量有:路程、功、动能、势能、功率、质量、密度、电势、电量、电流、电压、磁通量等。
标量只有大小没有方向,比如说质量、体积、温度、路程。
矢量既有大小又有方向,比如说力 、速度、位移。
矢量和标量的区别:
1、概念的区别 一种是在选定测量单位以后,仅需用数字表示大小的量叫标量;另一种是在选定测量单位后,除用数字表示其大小外,还需用一定的方向才能说明性质,叫矢量。
2、运算法则区别 在中学物理中,长度、质量、时间、密度、功、能量、温度、电流强度等都是标量,标量运算服从代数运算法则。力、位移、速度、加速度、动量、冲量、电场强度、磁感应强度等都是矢量,矢量的运算要遵循平行四边形法则或三角形法则。矢量常用带有箭头的直线段表示。线段的长度代表矢量大小,箭头代表矢量的方向。
3、正负号区别 在中学物理中,无论是矢量,还是标量,都存在正负号问题。但矢量正负号跟标量正负号有本质区别。
⑴矢量正负号:在选定一个正方向的前提下,矢量的正负号实质上表示矢量的方向。若矢量为正,表示该矢量跟选定正方向相同;矢量为负表示跟选定正方向相反。
⑵标量正负号:虽然标量无方向,但有的标量也存在正、负号问题。
三、‘向量’和‘矢量’的区别
一、概念不同
1. 矢量:在物理学中,矢量是既有大小又有方向的物理量,如速度、加速度、力等。在数学中,矢量是指具有大小和方向的量,可以表示为带箭头的线段。矢量的大小称为矢量的模或长度,箭头所指的方向代表矢量的方向。
2. 向量:向量,也称为欧几里得向量或几何向量,是数学中的一种基本概念,指具有大小和方向的量。与矢量不同的是,向量在数学中更侧重于抽象概念,而在物理学中则特指那些有方向的物理量。
3. 相量:在电子工程学中,相量是用来表示正弦波形大小和相位的矢量。相量通常用于分析和设计交流电路,其中相量图是表示正弦量大小和相位的常用工具。
二、用法不同
1. 矢量:矢量的大小和方向是其基本属性,它们在同方向上可以进行比较。在物理学中,矢量的运算遵循平行四边形法则。
2. 向量:向量通常用有向线段来表示,线段的长度表示向量的大小,箭头所指的方向表示向量的方向。向量的大小和方向可以用来进行向量运算,如加法、减法和数乘。
3. 相量:相量主要用于电子电路中,特别是在分析和设计正弦波形的交流电路时。相量法简化了电路的分析过程,通过将复杂的正弦波形转换为相量,可以更直观地理解和计算电路的性能。
三、意义不同
1. 矢量:在物理学中,矢量的意义在于它们能够描述物体运动的快慢和方向。在数学中,矢量空间的概念提供了一种研究向量及其运算的理论框架。
2. 向量:向量在数学和物理学中都有重要意义。在数学中,向量空间是研究的基础,向量的运算和性质是线性代数的核心内容。在物理学中,向量用于描述物体的运动状态和力的作用。
3. 相量:相量是电子工程学中的一个专业术语,它使得工程师能够简化交流电路的分析过程。通过使用相量,可以更容易地理解和计算电路中不同组件之间的相互作用。
到此,以上就是小编对于矢量的问题就介绍到这了,希望介绍关于矢量的3点解答对大家有用。
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